《§10-2圆》说课教案
日期：2013-03-16　　来源：江苏省泰兴中等专业学校　　点击：

泰兴中等专业学校    汪澎

各位领导、老师您们好

今天我的说的课题是《§10-2圆》，我将从以下四个方面来谈谈对这节课的设计：即说教材、说教法、说学法指导、说教学过程。

一、说教材

教材分析：

本节内容选自由苏州大学出版社出版的，五年制高等职业教育文化基础课教学用书，第一册第十二章第二节的内容。从知识的网络结构上看，本节课是对前面运用坐标法研究直线方程与圆的标准方程知识的综合与提高，并且直线与圆的位置关系的几何判定方法的发现过程，是培养学生讨论、反思、归纳的好素材，为学生“再创造”学习提供自由广阔的空间；同时，中学数学中的一些思想方法，如分类讨论思想、数形结合思想均得到体现。

教学目标：

根据教学大纲要求、结合学生情况及教材地位，我把教学目标分解为以下三方面。

知识目标：使学生理解直线与圆的位置关系的几何判定方法，并掌握用直线与圆的位置关系的判定方法解决一些简单的问题。

能力目标：提高学生阅读能力、分析与解决问题的能力；使学生了解分类讨论思想、数形结合思想，并在应用中培养学生发散性思维。

情感目标：使学生养成独立思考、积极探索的习惯。

教学重点、难点及关键

教学重点：直线与圆的位置关系判定方法的发现、理解及应用。

教学难点：直线与圆的位置关系判定方法的发现及应用；

关键：让学生充分动手动眼动口动脑，以提高他们的观察能力、语言表达能力、数学思维能力。

二、说教法

为了突破重、难点知识，使学生达到预期的教学目标，我采用了： “引导发现法”和“讨论法”相结合的教学方法。结合本校学生实际，主要突出了几个方面：

1、创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。

2、运用“引导发现法”和“讨论法”相结合的教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。

3、注重渗透数学思考方法，如：分类讨论思想法、数形结合法等一般科学方法。让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的独立思考、积极探索的习惯。

三、说学法：

学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的，是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下学法指导。

1、培养学生通过观察、讨论等方法获取相关知识，使学生在学习过程中学会分析、归纳、推理能力得到提高。

2、培养学生的分析和解决问题的能力，激发学生的数学思维能力。在教学中尽可能让学生多动脑、多观察、多分析；老师要给学生多点拨、多启发、多激励，及时总结和归纳。以提高他们的语言表达能力、数学思维能力。

五、说教学过程：

本节课尝试在教师引导下学生进行“再创造”的学习，它需要教师与学生双方的积极努力。在本节课的设计上，尽可能从方程与曲线的关系方面来引导学生思考问题、分析问题、解决问题，渗透一些数学思想。通过学生自主分析，并在解决问题中自我发现和认识问题。在学生获得成功时适时给予鼓励，充分激发学生的兴趣，使学生享受学习数学的快乐。

 为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个环节：情境导入，复习旧知；归纳探索，揭示关系；自我尝试、运用新知；归纳小结，布置作业。具体过程如下：

（一）、复习旧知、情境导入，

前面的课中，已经学习了直线和圆的方程，在对圆的两种形式的方程的复习后，提出第一个问题“既然我们已经学习了直线与圆的解析式，那么我们能不能用解析式来研究直线和圆的位置关系呢？”自然引出课题，；然后辅助多媒体动画展示，从生活情境入手，激发学生的兴趣，让学生感觉到生活中充满着“数学美”的同时，观察回答“直线与圆的位置关系有哪些？”活跃课堂气氛，使学生带着带着饱满的学习热情进入下一环节。

（二）、探索新知、揭示关系

在前节问题的回答中，重点探索“当圆与直线相切时:圆心到直线的距离d与圆的半径r有什么关系?”。引导学生结合图像，抢答引出结论，活跃课堂气氛的同时，，使学生产生“自我发现”的成就感，同时体会 “数形结合”的数学思想。

(三)自我探索，运用新知

我们学习理论、研究理论就是为了更好的应用。此时利用教材中的例4，我设计了两个问题：“1、题中要求的是什么？2、题中已知什么条件？还需什么条件？”激起学生的学习兴趣，让学生思考发现答案的同时就是分析解决题目的过程，并在解题过程中进一步巩固知识点。

为了时刻抓住学生的心理，让学生保持兴奋状态，我又设计的一条小练习“已知直线y=x+b和圆x2+y2=2相切，则b=？”让学生进一步对所学知识进行巩固应用。并在解题后提出问题：“圆与直线相切时：d=r；圆与直线相交、相离时:d与r有什么关系?”，引导学生进一步探索圆与直线的另两种位置关系的判定结论，从而系统的得出圆与直线位置关系的第一种判定方法——几何判定方法，并强调“数形结合”的数学思想。

在得出用几何判定方法之后，运用判定方法完整的讨论“已知直线y=x+b和圆x2+y2=2，b为何值时直线与圆相交、相离？”，并通过课件演示，使学生再次对几何判定方法有系统完整的认识，并通过直观的几何图形变化验证答案，深化对数形结合的数学思想的认识。

(四)归纳总结，布置作业

借助多媒体的展示，引导学生对几何判定方法自我小结。

引导学生回忆并概括本节课所涉及的数形结合思想。

让学生课后思考“圆与直线位置关系的第二种判定方法是什么？”，有利于激发学生自主探索的欲望。